Anuncios

Guía para sumar y restar fracciones con diferente denominador (Santillana)

Paso 1: Identificar los denominadores de las fracciones

Para resolver fracciones, es importante identificar los denominadores de las fracciones involucradas. El denominador es el número que se encuentra en la parte de abajo de la fracción y representa el número de partes iguales en las que se divide el todo.

Anuncios

Paso 2: Encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores

Una vez que hemos obtenido los denominadores de las fracciones que queremos operar, es necesario encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de dichos denominadores. El mcm es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores de las fracciones involucradas.

Para encontrar el mcm, podemos seguir los siguientes pasos:

  1. Descomponer cada denominador en factores primos.
  2. Seleccionar todos los factores primos y sus exponentes más altos.
  3. Multiplicar estos factores primos seleccionados para encontrar el mcm.

Por ejemplo, si tenemos las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4, los denominadores son 2, 3 y 4 respectivamente. Descomponemos estos denominadores en factores primos:

  • El factor primo de 2 es 2.
  • El factor primo de 3 es 3.
  • El factor primo de 4 es 2.

Seleccionamos los factores primos y sus exponentes más altos: 2^2 x 3^1 = 12.

Anuncios

Entonces, el mcm de los denominadores 2, 3 y 4 es 12.

Quizás también te interese:  Fórmula área polígono irregular: descubre cómo calcularlo fácilmente

Una vez que hemos encontrado el mcm, podemos continuar con las operaciones que necesitamos realizar con las fracciones. Recuerda que para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, primero debemos encontrar un denominador común utilizando el mcm.

Anuncios

Paso 3: Convertir las fracciones al denominador común

El tercer paso para convertir las fracciones al denominador común es muy importante. En este paso, tenemos que asegurarnos de que todas las fracciones tengan el mismo denominador.

Para hacer esto, vamos a utilizar un proceso llamado “encontrar el denominador común”. El denominador común es el número que será el denominador de todas nuestras fracciones después de convertirlas.

Primero, vamos a identificar los denominadores de todas las fracciones en el problema. Luego, encontraremos el mínimo común múltiplo (MCM) de esos denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores.

Después de encontrar el denominador común, procederemos a convertir cada una de las fracciones al denominador común. Para hacer esto, multiplicaremos tanto el numerador como el denominador de cada fracción por el mismo número que necesitamos para llegar al denominador común. De esta manera, mantendremos el valor de cada fracción pero con el nuevo denominador.

Es importante recordar que cuando convertimos las fracciones al denominador común, también debemos simplificarlas si es necesario. Para simplificar una fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor. Esto garantiza que nuestras fracciones estén en su forma más simple.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos las fracciones 1/4, 2/3 y 3/6 que queremos convertir al denominador común.

En primer lugar, identificamos los denominadores: 4, 3 y 6.

Luego, encontramos el MCM de estos números. En este caso, el MCM de 4, 3 y 6 es 12.

Ahora convertimos cada fracción al denominador común, que es 12.

La fracción 1/4 se convertirá en 3/12, la fracción 2/3 se convertirá en 8/12 y la fracción 3/6 se convertirá en 6/12.

Finalmente, podemos simplificar las fracciones si es necesario. En este caso, tanto 3/12 como 6/12 se pueden simplificar dividiendo ambos numerador y denominador por 3. Esto nos dará las fracciones 1/4 y 2/4, respectivamente.

Recuerda que convertir las fracciones al denominador común es un paso crucial para poder realizar operaciones y cálculos con ellas de una manera más sencilla y precisa.


Paso 4: Sumar o restar los numeradores

En el paso 4, debemos sumar o restar los numeradores de las fracciones. Este paso nos permite obtener una fracción resultante de la operación matemática que estemos realizando.

Para sumar o restar los numeradores, debemos asegurarnos de tener el mismo denominador en todas las fracciones involucradas en la operación. Si no lo tienen, primero debemos encontrar un denominador común antes de realizar la operación.

Una vez que tenemos el mismo denominador, simplemente sumamos o restamos los numeradores según corresponda. El resultado nos dará el numerador de la fracción resultante.

Quizás también te interese:  Fracción en recta numérica: Representación gráfica clara y visual

Es importante llevar a cabo esta operación con cuidado, evitando cometer errores al sumar o restar los numeradores. Un error en esta etapa puede llevar a un resultado incorrecto.

Paso 5: Simplificar la fracción resultante, si es necesario

En el proceso de resolver problemas matemáticos que involucran fracciones, a menudo es necesario simplificar la fracción resultante. Esto implica reducir la fracción a su forma más simple.

Para simplificar una fracción, se deben encontrar los divisores comunes más grandes del numerador y del denominador y luego dividir ambos por ese número. Al hacerlo, se obtiene una fracción equivalente que representa la misma cantidad, pero en una forma más simple.

Una forma común de simplificar una fracción es dividir tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD). El MCD es el número más grande que divide exactamente a ambos números.

Por ejemplo, si tenemos la fracción 12/36, el MCD de 12 y 36 es 12. Dividiendo tanto el numerador como el denominador por 12, obtenemos la fracción simplificada 1/3.

Es importante simplificar las fracciones porque nos ayuda a obtener una representación más clara y concisa de la cantidad que representan. Además, simplificar las fracciones facilita las operaciones matemáticas posteriores, ya que los cálculos se vuelven más sencillos.

Quizás también te interese:  Fracción menor: ¿2/3, 5/9 o 3/4? Descubre cuál es la más pequeña

En resumen, el paso 5 en la resolución de problemas que involucran fracciones es simplificar la fracción resultante, si es necesario. Al dividir tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor, obtenemos una fracción simplificada que representa la misma cantidad en una forma más simple.

Deja un comentario