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Ley de los signos en operaciones

¿Qué es la Ley de los signos en operaciones?

La Ley de los signos en operaciones es una regla matemática que establece cómo se deben combinar los signos en diferentes operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división.

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En la suma: si los números tienen el mismo signo, se suman y se conserva el signo; si los números tienen signos opuestos, se restan y se toma el signo del número con mayor valor absoluto.

En la resta: se convierte en una suma sumando el opuesto del número que se resta. Es decir, se cambia el signo del número que se resta y se aplica la Ley de los signos en la suma.

En la multiplicación y división: si los números tienen el mismo signo, el resultado es siempre positivo; si los números tienen signos opuestos, el resultado es siempre negativo.

Por ejemplo:

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  • Suma: (-3) + (-5) = -8
  • Resta: (-3) – (-5) = (-3) + 5 = 2
  • Multiplicación: (-3) * (-5) = 15
  • División: (-3) / (-5) = 0.6

La Ley de los signos es fundamental para realizar correctamente operaciones con números negativos y nos permite obtener los resultados correctos en cada caso.

Reglas de la Ley de los signos en operaciones

La Ley de los signos es una regla fundamental en matemáticas que nos ayuda a realizar operaciones con números positivos y negativos de manera correcta.

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Suma y resta:

Cuando tenemos números con el mismo signo, su suma o resta se realiza de la siguiente manera:

  • Si ambos números son positivos, el resultado es positivo.
  • Si ambos números son negativos, el resultado es negativo.

Por ejemplo, si tenemos 5 + 3, el resultado será 8. Si tenemos -7 – 2, el resultado será -9.

En cambio, si los números tienen signos diferentes, la regla cambia:

  • Si el número con el mayor valor absoluto es positivo, el resultado será positivo y su valor absoluto será el resultado de restar los valores absolutos de ambos números.
  • Si el número con el mayor valor absoluto es negativo, el resultado será negativo y su valor absoluto será el resultado de restar los valores absolutos de ambos números.

Por ejemplo, si tenemos 6 + (-4), el resultado será 2. Si tenemos -9 + 3, el resultado será -6.

Multiplicación y división:


En la multiplicación y la división también se aplican las reglas de los signos:

  • Si ambos números tienen el mismo signo, el resultado es positivo.
  • Si los números tienen signos diferentes, el resultado es negativo.

Por ejemplo, si tenemos 5 * 2, el resultado será 10. Si tenemos -8 / (-4), el resultado será 2.

Es importante recordar estas reglas para realizar correctamente las operaciones con números positivos y negativos. De esta manera, evitaremos cometer errores y obtendremos resultados precisos en nuestros cálculos.

Ejemplos de aplicación de la Ley de los signos en operaciones

Introducción

La Ley de los signos es una regla fundamental en las operaciones matemáticas, especialmente en la suma y multiplicación. Nos permite determinar el signo resultante al operar números con diferentes signos. A continuación, presentaremos algunos ejemplos de su aplicación.

1. Suma de números con el mismo signo

Cuando sumamos dos números con el mismo signo (ya sean positivos o negativos), el resultado será un número con el mismo signo. Por ejemplo:

– (+5) + (+3) = +8.
– (-2) + (-6) = -8.

2. Suma de números con signos opuestos

Si sumamos dos números con signos opuestos, el resultado tendrá el signo del número con mayor valor absoluto. Veamos algunos ejemplos:

– (+7) + (-4) = +3.
– (-9) + (+2) = -7.
– (+1) + (-1) = +0.

3. Multiplicación de números con el mismo signo

Cuando multiplicamos dos números con el mismo signo, el resultado siempre será positivo. Veamos ejemplos:

– (+3) * (+2) = +6.
– (-4) * (-1) = +4.

4. Multiplicación de números con signos opuestos

Si multiplicamos dos números con signos opuestos, el resultado siempre será negativo. Veamos ejemplos:

– (+5) * (-3) = -15.
– (-2) * (+6) = -12.

En conclusión, la Ley de los signos nos brinda una guía precisa para determinar el signo resultante al realizar operaciones matemáticas. Con estos ejemplos, esperamos haber aclarado su aplicación en la suma y multiplicación de números con diferentes signos. Ahora podrás resolver problemas matemáticos que involucren números con distintos signos de manera más fácil y precisa. ¡Practica y verás que dominarás esta ley en poco tiempo!

Conclusión

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